Some Maths tricks..try and enjoy.

ભારતીય ગણિતશાસ્ત્રી રામાનુજનની થિયરી સો વર્ષ બાદ સાચી પડી

લંડન, તા. ૩૦

ભારતના મહાન ગણિતશાસ્ત્રી શ્રીનિવાસ રામાનુજનની રહસ્યમય ડેથબેડ થિયરી મૃત્યુનાં લગભગ સો વર્ષ બાદ સાચી પડી છે. રામાનુજનને આ થિયરી તેમનાં સ્વપ્નમાં નામગીરીદેવી તરફથી પ્રાપ્ત થઈ હોવાનો તે સમયે તેમણે દાવો કર્યો હતો. ૧૯૨૦માં મરણપથારી પરથી રામાનુજને તેમના માર્ગદર્શક બ્રિટિશ ગણિતશાસ્ત્રી જી. એચ. હાર્ડીને પત્ર લખીને આ થિયરીની જાણ કરી હતી.

ડેથબેડ થિયરી સ્વપ્નમાં દેવીએ સૂચવી હોવાનો તેમણે દાવો કર્યો હતો

આ પત્રમાં તેમણે અનેક નવી ગણિતની થિયરીનું સૂચન કર્યું હતું, જેને પહેલાં ક્યારેય સાંભળવામાં આવી નહોતી. આ પત્રમાં તેમણે આ થિયરી કેવી રીતે કામગીરી કરે છે તેનાં પર પણ પ્રકાશ ફેંક્યો હતો. સંશોધકોએ જણાવ્યું હતું કે તેમની થિયરી સાચી નીકળી હતી. આ થિયરીને બ્લેકહોલની વર્તણૂકના સંદર્ભમાં સમજાવી શકાય છે.

એમોરી યુનિર્વિસટીના ગણિતશાસ્ત્રી કેન ઓનોએ જણાવ્યું હતું કે, રામાનુજનના છેલ્લા રહસ્યમય પત્રમાં રહેલા કોયડાને અમે ઉકેલી નાખ્યો છે. રામાનુજને પત્રમાં લખેલી થિયરીના ઉપયોગ વડે બ્લેકહોલનું રહસ્ય ઉજાગર થાય તેવું મનાય છે. ૧૯૨૦ના સમયગાળામાં બ્લેકહોલનાં અસ્તિત્વ અંગે કોઈ વ્યક્તિએ વિચાર્યું પણ નહોતું અને તે સમયે તેમના માપદંડોને હાસ્યાસ્પદ મનાતા હતા. રામાનુજને પોતાના પત્રમાં જાણીતા થેટા ફંક્શનથી અલગ રીતે કામગીરીનાં અનેક નવાં ફંક્શનનો ઉલ્લેખ કર્યો હતો.

ગણિતનાં ક્ષેત્રે કામ કરતાં લોકોમાં છેલ્લાં ૯૦ વર્ષોથી આ બાબતે ખૂબ જ આશ્ચર્ય પેદા કર્યુ હતું. ઓનોએ જણાવ્યું હતું કે, દક્ષિણ ભારતમાં ગ્રામીણ વિસ્તારમાં જન્મેલા રામાનુજન જાતે જ ગણિતની અનેક થિયરીઓ શીખ્યા હતા. રામાનુજન હંમેશાં ગણિત વિશે જ વિચારતા રહેતા હતા અને તેમને બે વખત કોલેજમાંથી પણ કાઢી મુકાયા હતા. ગણિતશાસ્ત્રીઓનો અને તેમના સાથીઓએ આધુનિક ગાણિતિક સાધનો પર રામાનુજનની ફોર્મ્યુલાનો ઉકેલ શોધ્યો હતો. આ સાધનો રામાનુજનનાં મૃત્યુ સમયે શોધાયાં પણ નહોતાં.

1,74,25,170 આંક ધરાવતો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય આંકડો શોધાયો

જે સંખ્યાને પોતાના વડે અથવા એક વડે ભાગી શકાય તે અવિભાજ્ય

અમેરિકિ પ્રોફેસર કર્ટિસ કૂપરની શોધ

કેન્સાસ સિટી, તા.૮યુનિવર્સિટી ઓફ સેન્ટ્રલ મિસુરીના ગણિતના પ્રોફેસર કર્ટિસ કૂપરે જગતનો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય આંકડો શોધી કાઢ્‌યો છે. જે સંખ્યાને પોતાના જ વડે અથવા એક વડે ભાગી શકાય એવી સંખ્યા કે આંક અવિભાજ્ય આકં કહેવાય. એટલે કે આવા આંકડાના સરખા પૂર્ણાંક ભાગ ન પાડી શકાતા હોય. જેમ કે ૫. ૫ના આંકડાને ૧ વડે અથવા 5 વડે જ ભાગી શકાય. અન્ય કોઈ સંખ્યા સાથે ૫નો ભાગાકાર કરવામાં આવે તો અપૂર્ણાંક જવાબ આવે. પ્રોફેસર કૂપરે પોણા બે કરોડ આંકડા ધરાવતો જગતનો સૌથી મોટો અવિભાજ્ય આંકડો શોધી કાઢ્‌યો છે. એ આંકમાં કુલ ૧,૭૪,૨૫,૧૭૦ આંકડાઓ આવે છે.આ પહેલા શોધાયેલા અવિભાજ્ય આંકમાં ૧.૩ કરોડ આંકડાઓ હતાં. એ આંકડો અને એની પહેલાનો અવિભાજ્ય આંકડો પણ કૂપરે જ શોઘ્યો હતો. એ રીતે કૂપરને અવિભાજ્ય આંકડો શોધવાની હેટ્રિક મારી છે.

હકીકતે કૂપરને ૨૦૦૮માં જ આ આંકડો મળી આવ્યો હતો. પણ જગત સમક્ષ પોતાની શોધ જાહેર કરતાં પહેલા તેણે બરાબર ખરાઈ કરવી પડે એમ હતી. એટલે કૂપરે કમ્પ્યુટરોની મદદ લઈ પોતે સાચા જ છે એવી ખાતરી કરી લીધી. કમ્પ્યુટરો દ્વારા પણ આ આંકડો ગણવામાં ચાર વર્ષ પસાર થયા હતા. એ કમ્પ્યુટરો ૩,૬૦,૦૦૦ પ્રોસેસરોથી જોડાયેલા હતાં. પરસ્પર જોડાયેલા બધા કમ્પ્યુટરો મળીને દર સેકન્ડે ૧૫૦ ટ્રિલિયન (એક ટ્રિલિયન એટલે ૧૦ પાછળ ૧૨ મીંડા) ગણતરી કરતાં હતા ત્યારે આ આંકડાની માયાજાળ ઉકેલી શકાઈ હતી. કોઈ વ્યક્તિ રોજના ૧૨ કલાક લેખે આંકડો લખવાની શરૂઆત કરે તો તેને આખો આંકડો પુરો કરતાં ૪૦૩ દિવસ જેવો સમય લાગી શકે. જો એ-૪ સાઈઝ (ફૂલ સ્કેપ જેવી)ના કાગળ પર ૧૧ના ફોન્ટમાં આ અવિભાજ્ય આંકડો છાપવો હોય તો કુલ 5319 પાનાંની જરૃર પડે. ગ્રીકના જાણીતા ગણિતશાસ્ત્રી યુકિલિડે એકાદ હજાર વર્ષ પહેલા અવિભાજ્ય આંકડાની થિયરી આપી હતી.

Pie Charts (MCQ)

Directions: Study the following pie-diagrams carefully to answer these questions:

Number of students studying in different faculties in the years 2001 and 2002 from

State X
Year-2001
Total Students - 35000

Year - 2002
Total Students - 40000

1. In which faculty there was decrease in the number of students from 2001 to 2002?(a) None
(b) Arts
(c) Agriculture
(d) Pharmacy

2. What is the ratio between the number of students studying pharmacy in the years 2001 and 2002 respectively?(a) 4 : 3
(b) 3 : 2
(c) 2 : 3
(d) 7 : 12

3. What was the approximate percentage increase in the number of students of Engineering from the year 2001 to 2002?(a) 17
(b) 15
(c) 25
(d) 20

4. In the year 2001, the number of students studying Arts and Commerce together is what percent of the number of students studying these subjects together in 2002?(a) 76
(b) 85
(c) 82
(d) 79

5. In which of the following faculties the percent increase in the number of students was minimum from 2001 to 2002?(a) Arts
(b) Science
(c) Commerce
(d) Medicine

Directions: Study the following graph carefully and answer the questions given below it.

Distribution of candidates enrolled for MBA and the candidates who have successfully completed the course from different institutes

Candidates Enrolled = 2500

Candidates who have successfully completed the course = 1900

6. Which institute has the highest percentage of students successful to enrolled?(a) D
(b) E
(c) A
(d) B

7. What percent of candidates from institute D have come out to to be successful out of the total candidates enrolled from this institute?(a) 115
(b) 95
(c) 80
(d) 85

8. What is the approximate percentage of students successful to enrolled from institute A?(a) 92
(b) 89
(c) 86
(d) 96

9. What is ratio of candidates successful to enrolled from the institutes B and C together?(a) 55 : 12
(b) 5 : 7
(c) 135 : 271
(d) 3 : 5

10. What is the percentage of students successful from institutes E and F together, over the students enrolled fromthese institutes together?(a) 76
(b) 105
(c) 80
(d) 74

• 
  

Complex Numbers in Math Class

 video trick for my Nature of Math class  Can an imaginary person

http://www.nidokidos.org/threads/170019-April-Fools-2011-Complex-Numbers-in-Math-Class

you can be creative teacher like him by taking advantage of different aspects of the stimulating environment we all live in to help us teach creatively.

 following resources that help teachers become creative teachers:

• music

Use rthymic patterns to make students learn ,learning is most effective when it is enjoyable

you can see one example here

• video

learing by watching is the fastest learning process, when videos are designed specifically for their audience,they can inspire.

books..interesting education video like you have seen about complex numbers can really develop the interest of students

• floor puzzles

Use of puzzles make the teaching environment relaxed and makes learning process not a serious affair but a lighter thing. it makes learing a enjoyable. tachers can also use it as a relaxing method during lecture, like dividing different puzzles between students for finding their partner in a working gruop. in this way all the students will work together a team.

• quizzes

 the definition of quiz is : it is a form of game or mind sport in which the student, attempt to answer questions correctly. it will make you understand how wel your student is learning .Write questions that test skills other than recall.Using a variety of testing methods will be more fun for students and they never feel boring.

• worksheets

Worksheets are more than just a place to write down answers, or you could just use blank paper. Many worksheets help to guide students to answers.In the beginning students may need additional prompts to complete problems, and the right worksheets can provide those prompts. As the student progresses, the worksheets provide fewer and fewer helpful hints, allowing the student to rely on his or her own knowledge when ready to do so.

• simulate an activity 

Simulate an activity that is "real", and so it can be said that "virtually real". Simulate the activity so well that there is little difference between the simulated environment and the real one, and the same kind of learning experience can take place.Student involvement in the activity is so deep that interest in learning more about the activity or its subject matter develops.